Yeni Malatyaspor, 1986 yılında Malatya Belediyespor olarak kurulmuş ve renkleri turuncu-yeşil olarak kabul edilmiştir. Malatya Belediyespor amatör kümeden 2 sezon içinde 2. Lig'e çıkarak büyük bir başarıya imza atmıştır. Bu başarıya önce 1997-1998 yılında 3. Lige yükselerek ardından bir sezon sonra 1998-1999 sezonunda 3. Lig'de şampiyon olarak 2.Lig'e çıkarak ulaşmıştır.
Yeni Malatyaspor 1999-2000 sezonunda 2. Lig'de grubunda sonuncu olup 3. Lig'e düşmüş, 2000-2001 sezonunda da 3. Lig'den Amatör Lig'e düşmüştür.
2006-2007 sezonunda Amatör Lig'den 3. Lig'e çıkan Malatya Belediyespor 2007-2008'de 3. Lig 1. Grup'ta averajla 2. olmuş ve 2. Lig'de oynamaya hak kazanmıştır. Aynı sezon, küme düşerek 3. Lig'e düşmüştür. 2009-2010 sezonunda Tek.Dir. Nihat Balan yönetiminde Play-offlarla tekrar ikinci lige çıkan Malatya Belediyespor, ismini Yeni Malatyaspor olarak değiştirmiştir.
12 Mayıs 2012 tarihli kongre ile adı Yeni Malatyaspor'dan Malatyaspor Futbol Kulübü'ne dönüştürülmüş, renkleri sarı-kırmızı kabul edilmiştir ama UEFA kriterleri nedeniyle isim değişikliği TFF tarafından onaylanmamıştır. Son olarak Yeni Malatyaspor ismiyle devam etmesine karar verilmiştir. Kulübün resmi sitesinde belirtiliği üzere resmi renkleri sarı-siyah, üçüncü rengi kırmızı olarak beyan edilmiştir.
Takım, 2014-15 sezonunda TFF 2.Lig Beyaz Grubu şampiyon olarak tamamlamış ve tarihinde ilk kez 1. Lig'e yükselmiştir. 2015-16 sezonu öncesinde Sunday Mba'yı kadrosuna katarak, kulüp tarihindeki ilk yabancı futbolcu transferi gerçekleştirilmiştir.[5] Son olarak 8 Ekim 2015'te, kötü sonuçlar nedeni ile teknik direktör Yücel İldiz ile yollarını ayırmış ve 11 Ekim 2015'te teknik direktör İrfan Buz ile anlaşma sağlanmıştır.
Yeni Malatyaspor 2016-2017 Sezonunda 1. Ligde 2. olarak Süper Lig'e yükseldi.
2019-20 sezonu öncesinde gerçekleşen olağan genel kurulda mevcut başkan Adil Gevrek tekrar başkanlık görevine seçildi. Kongrenin ardından teknik direktörlük görevine Sergen Yalçın'ın getirildiği açıklandı. 15 Ocak 2020 tarihinde Sergen Yalçın ile yollar ayrıldı. Sergen Yalçın'dan boşalan koltuğa Kemal Özdeş oturdu, görevini 1 Mart 2020 tarihinde bıraktı. Ardından göreve Hikmet Karaman getirilmiştir.
2019-2020 sezonu sonunda küme düşmüştür. Fakat Türkiye Futbol Federasyonu'nun aldığı kararla ligde kalmıştır. Hikmet Karaman ile yapılan sözleşme 18 Ağustos 2020'de karşılıklı olarak feshedilmiştir.