Pekpak Sırasıyla Konya'da valilik, Çanakkale Bayramiç ve Ankara Çubuk ilçelerinde kaymakam refikliği stajlarını ifa etti. 8 ay süreyle Malatya'nın Doğanşehir ilçesinde vekaleten kaymakamlık görevini üstlenmiştir.
Muhammet Şükrü Pekpak Ankara'da 3 aylık dil eğitimi ve İçişleri Bakanlığı Mülkiye Teftiş Kurulu bünyesinde yaptığı teftiş stajının ardından, yurt dışı görevini tamamlamak üzere İngiltere'ye gönderildi. Bu süre zarfında University of Sheffield'da dil eğitimi aldı. Perpak, İngiltere'nin ve yerel idarenin kamu kurum ve kuruluşlarında incelemelerde bulunmuştur. Birleşik Krallık nezdinde Türkiye Cumhuriyeti Büyükelçiliği ve Londra Başkonsolosluğunda dış misyon görevlerini tamamladı.
Perpak son olarak Türkiye'ye dönmesine müteakip başladığı 105. Dönem Kaymakamlık Kursunu tamamlayarak, 28.10.2019 tarihinde Aybastı Kaymakamlığına atanmıştır. 19.08.2021 tarih ve 2021/412 sayılı Cumhurbaşkanlığı Atama Kararnamesi uyarınca tayin edildiği Kemah Kaymakamlığı görevine 06.09.2021 itibariyle başladı.