2009-2010 yıllarında Solhan Devlet Hastanesi Acil Servisi'nde de görev yürüten Gündoğdu, 2011-2012 yıllarında da Solhan'da Aile Hekimi olarak görev yaptı. Gündoğdu, 2012-2016 yılları arasında İstanbul Bağcılar Eğitim Araştırma Hastanesi iç hastalıkları ihtisası yaparak uzmanlık eğitimini tamamladı. Gündoğdu, 2017 Ocak ayında Bingöl'ün Solhan İlçe Devlet Hastanesi'nde İç hastalıkları Uzmanı olarak görevine başladı. 12 Ocak 2018 günü Sağlık Bakanlığı'yla sözleme imzalayarak Bingöl İl Sağlık Müdürü olarak atanan Gündoğdu, evli ve iki çocuk babasıdır.