Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, iktisat bölümünden 2015 yılında mezun oldu. Çakal 17 Aralık 2016 yılında yapılan Kaymakam Adaylığı sınavını başarıyla geçti. Daha sonra 105. Dönem Muğla Kaymakam Adayı olarak Mülki İdare Amirliği mesleğine intisap etti.
Muğla Valiliğinde İl Merkez Stajı yapmıştır. Sırasıyla Aydın İli Sultanhisar ve İzmir İli Seferihisar ilçelerinde Kaymakam Refikliği Stajını tamamlamıştır. Daha sonra 8 ay süre ile Amasya İli Gümüşhacıköy İlçesine Kaymakam olarak görevlendirildi.
Ardından Mülkiye Teftiş Kurulu Başkanlığında Teftiş Stajını tamamladıktan sonra İçişleri Bakanlığı tarafından İngiltere'nin Liverpool Üniversitesine, yabancı dil bilgisini geliştirmek ve çeşitli çalışmalar yapmak üzere gönderilmiştir. Mehmet Çağatay Çakal İngiltere'de yerel yönetimler ile ilgili çalışmalar yaptı. 26 Ağustos-25 Ekim 2019 tarihleri arasında yapılan Kaymakamlık kursunu başarı ile tamamladı.
Sırasıyla Yozgat İli Çekerek Kaymakamlığı, Edirne İli Lalapaşa Kaymakamlığı ve Gümüşhane İli Kürtün Kaymakamlığı görevlerinde bulunmuştur.
11.08.2022 tarih ve 2022/392 sayılı Cumhurbaşkanlığı Kararnamesiyle Tunceli İli Pülümür Kaymakamı olarak atanan Çakal, 05.09.2022 tarihinde ilçemizdeki görevine başlamıştır.