Çapak, kısa bir öğretmenlik deneyiminden sonra 1997 yılında Sakarya Üniversitesinde akademik hayata başladı. Öğretmenlikle birlikte, mezun olduğu üniversitede yürüttüğü yüksek lisansını da aynı yıl içerisinde tamamladı. Prof. Dr. İbrahim Çapak, doktora için Ankara Üniversitesini tercih eden Çapak, 2003 yılında Gazali'nin Mantık Anlayışı isimli tezi ile doktor unvanını aldı.
- Akademik hayata başladığı Sakarya Üniversitesinde 2006 yılında doçent, 2012 yılında da Profesör unvanını aldı.
- Bu fakültede Bölüm Başkan Yardımcılığı, Anabilim Dalı Başkanlığı, Dekan Yardımcılığı gibi değişik görevlerde bulundu.
- Prof. Dr. İbrahim Çapak, 2013 Ağustos ayında İstanbul Üniversitesi İlahiyat Fakültesine geçiş yaptı.
- Burada Mantık Anabilim Dalı Başkanlığı görevini yürüttü.
Prof. Dr. İbrahim Çapak, Üniversitesi adına değişik ülkelerde araştırmalar yürüttü. İstanbul'da bulunduğu süre içerisinde İstanbul Üniversitesinin yanında değişik üniversitelerde de alanı ile ilgili dersler verdi. Prof. Dr. Çapak Daha sonra Kıbrıs Yakın Doğu Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Dekanlığı görevini üstlendi. Bu görevi ile birlikte kurucularından olduğu Yakın Doğu Üniversitesi İslam Tetkikleri Merkezi Müdürlüğü ve KKTC ÖSYM Koordinatörlüğü görevini de yürüttü.
Prof. Dr. Çapak, Başta Türkiye Yazma Eserler Kurumu Başkanlığı Yayın Kurulu Üyeliği olmak üzere birçok kurumda ve dergide yayın kurulu üyeliği ve editörlük yaptı. Çapak, evli ve iki çocuk babası olup Arapça ve İngilizce bilmektedir. Çapak'ın Türkçe ve yabancı dillerde yayınlanan birçok çalışması bulunmaktadır.