Prof. Dr. Hamdullah Şevli, 1996-2010 yılları arasında, araştırma görevlisi ve daha sonrasında yardımcı doçent olarak görev yaptığı Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi'nin Matematik Bölümü Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Anabilim Dalı Başkanlığını yürüttü. 2010 yılında İstanbul Ticaret Üniversitesi'ne geçti. Prof. Dr. Hamdullah Şevli, 2011 tarihinde Matematik bilim alanında doçent ünvanını aldı. 2016 yılında İstanbul Ticaret Üniversitesi'nde ilan edilen Profesörlük kadrosuna atandı. Prof. Dr. Şevli;
- İstanbul Ticaret Üniversitesi'nde fakülte kurulu üyeliği, enstitü yönetim kurulu üyeliği,
- Fen Bilimleri Dergisi editörlüğü görevlerini yaptı.
- Belli dönemlerde Marmara Üniversitesi'nde de dersler verdi.
Prof. Dr. Şevli, Uluslararası saygın dergilerde yayınlanmış makalelerinin önemli bir kısmı TÜBİTAK teşvik ödülüne layık görülmüştür. Prof. Dr. Hamdullah Şevli, Amerika ve Rusya gibi birçok ülkede düzenlenen Uluslararası Kongrelere konuşmacı olarak davet edilmiş, Uluslararası sempozyumlarda Bilim Kurulu ve Düzenleme Kurulu üyelikleri yapmış ve ABD, Güney Kore, Hindistan ve Macaristan'dan saygın birçok bilim insanı ile ortak projeler ve yayınlar yapmıştır.
Prof. Dr. Şevli, Proje koordinatörü olarak TÜBİTAK desteği ile lise öğretmenlerine yönelik eğitim çalışmalarında bulunmuştur. Türkiye de Eğitim Sistemi, Türkiye'de Matematik Eğitimi ve Öğretimi üzerinde çalışmalar yapan ekipler içinde yer almıştır.
Prof. Dr. Hamdullah Şevli, 2016 yılından bu yana Van Vakfı Yönetim Kurulu üyesi olarak Vanlı hemşerilerimizle çeşitli etkinlik ve toplantılarda bir araya gelmektedir. Üniversite Yöneticileri Derneği Yönetim Kurulu Üyesidir. Van ve İstanbul'da bulunan liselerde rol model ve kariyer günleri kapsamında konferanslar vermektedir. İstanbul Ticaret Odası ile İstanbul Ticaret Üniversitesi'nin Üniversite-İş Dünyası ilişkilerini geliştirmek amacıyla Meslek Komite toplantılarına katılmaktadır. Prof. Dr. Şevli, 2015 yılında Ak Parti Van Milletvekili Adayı oldu.