Cumhurbaşkanı Yardımcısı Fuat Oktay Beykent Üniversitesi'nde İşletme Bölüm Başkanlığı ve Dekan Yardımcılığı yaptı. Hem kamu hem de özel olmak üzere, birçok şirkete danışmanlık hizmetlerinde bulunmuştur. Bunun yanı sıra bu şirketlerin bazılarında genel müdür, başkan yardımcısı ve yönetim kurulu üyeliği görevlerini üstlenmiştir.
Cumhurbaşkanı Yardımcısı Fuat Oktay, 2008-2012 yılları arasında Türk Hava Yolları (THY) Stratejik Planlama ve İş Geliştirme, Satış ve Pazarlama, Üretim Planlaması ve Bilgi Teknolojilerinden sorumlu Genel Müdür Yardımcılığı görevini yürüttü. Bu görevi boyunca çok sayıda ortak girişim projesini hayata geçirdi.
Cumhurbaşkanı Yardımcısı Fuat Oktay 2 Ocak 2012 tarihinden 19 Haziran 2016 tarihine kadar T.C. Başbakanlık Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı görevini yürüttü. Daha sonra 19 Haziran 2016-9 Temmuz 2018 tarihleri arasında da Başbakanlık Müsteşarlığı yaptı. Son olarak Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan tarafından 9 Temmuz 2018 tarihinde Cumhurbaşkanı Yardımcısı olarak görevlendirildi. İngilizce biliyor. Üç çocuk babasıdır.