1989 yılında Sivas'ta öğretmenliğe başlamıştır. Aynı zamanda burada 2 yıl müdür yetkili öğretmen olarak görev yapmıştır. Feyzi Gürtürk, 1991 yılında Elazığ'a atanmıştır. Daha sonra sırasıyla köy, ilçe ve il merkezinde çeşitli okullarda görev yapmıştır. 1993 yılında yan dalı olan Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi Öğretmenliğine geçerek 8 yıl bu görevi yürütmüştür. Bir süre Bingöl'de de görev yapan Feyzi Gürtürk, 1997 yılında tekrar sınıf öğretmenliğine geçmiş ve 2010 yılına kadar Elazığ'da farklı okullarda çalışarak, 2006 yılında uzman öğretmen olmuştur.
Eğitim, öğretim ve yönetim alanında çok sayıda hizmet içi eğitim kurs ve seminerlerine katılan Feyzi Gürtürk, görev yaptığı yıllarda Başarı, Üstün Başarı ve çalışkanlığı sayesinde maaşla ödüllendirmeye layık görülmüş; ayrıca bir çok teşekkür ve Bakanlığımız tarafından başarı belgesi ile ödüllendirilmiştir.
- Sivil toplum örgütleri,
- vakıf ve dernekler,
- sosyal ve kültürel etkinlikler çerçevesinde; dernek başkanlığı,
- sendika işyeri temsilciliği,
- vakıf ve cemiyet yönetimi,
- vakıf eğitim danışmanlığı,
- yüksek istişare kurul üyeliği,
- platform sözcülüğü,
- izci liderliği,
- satranç hakemliği ve antrenörlüğü,
- Halk Oyunları Usta Öğreticiliği ve teknik sanat görevlisi üyeliği yapmıştır.
Feyzi Gürtürk 2015 yılında eğitim ve kültür amaçlı olarak; İsveç, Danimarka, Almanya, İsviçre, Fransa, Belçika, İngiltere ve Hollanda'da gezi ve incelemelerde bulunmuştur.
2010 yılında Elazığ İl Milli Eğitim Müdürlüğüne Şube Müdürü olarak atanan Feyzi Gürtürk bir yıl sonra Tunceli Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Fakülte Sekreteri görevine getirilmiştir. 2012 yılından sonra da Elazığ İl Milli Eğitim Müdürlüğünde Şube Müdürü olarak görev yapmıştır.
Son olarak Elazığ İl Milli Eğitim Müdür Yardımcılığı görevini yapmaktayken Elazığ İl Milli Eğitim Müdürlüğüne atanmıştır. Gürtürk evli ve iki çocuk babasıdır.