Daha sonra 1992-1995 yılları arasında İngiltere Bristol Üniversitesinde Nükleer Reaksiyon Kinetiği alanında doktorasını tamamladı. 1995 yılında Amerika Birleşik Devletleri Argon National Laboratuvarında çalışma konusu ile ilgili araştırmalarda bulunmuştur.
Fahrettin Göktaş 1996 yılında Doçent ve 2001 yılında da profesörlük unvanını aldı. Profesör Göktaş'ın çeşitli uluslararası dergide 45 makalesi yayınlanmıştır. Ayrıca ulusal ve uluslararası konferanslarda sunmuş olduğu 47 adet bildirisi mevcuttur. Aynı zamanda bir adet uluslararası patenti ve yayınlanmış 2 kitabı mevcuttur. Bilimsel çalışmalarına çeşitli araştırmacılar tarafından 335 atıf yapılmıştır. 4 uluslararası ve 2 ulusal dergide hakemlik yapmaktadır. Şimdiye kadar 5 Doktora ve 9 Yüksek Lisans Tezi yönetmiştir.
Bilimsel çalışmaları yanında, 1996-2011 yılları arasında Atom ve Molekül Fiziği Anabilim Dalı Başkanlığı yapmıştır. Ayrıca 2001-2004 yılları arasında Fırat Üniversitesi Bilgi kaynakları ve Kütüphane koordinatörlüğü görevinde bulunmuştur. Aynı zamanda 2005-2011 yılları arasında Fırat Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fakülte Yönetim Kurulu Üyeliği ile Fakülte Kurulu Profesör Temsilcisi görevlerini yürütmüştür.
2011 yılında Yıldırım Beyazıt Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümüne profesör olarak atanan Prof. Fahrettin Göktaş, 2010-2013 Yılları arasında Bartın Üniversitesi Fen Fakültesi Kurucu Dekanı olarak görev yapmıştır.
2014-2015 yılları arasında Milli Eğitim Bakanlığı İlk ve Ortaöğretim müfredatlarının yazımı projesinde TÜBİTAK Başkan Danışmanı olarak görev alan Prof. Fahrettin Göktaş, halen TÜBİTAK'ta Akademik Danışmanı olarak Milli Eğitim Bakanlığı Özel Öğretim ve Özel Yetenekliler projelerinde çalışmaktadır. Prof. Dr. Fahrettin Göktaş ayrıca Üniversitelerarası Kurul (UAK) Denklik Komisyonu üyesi, İhbar ve Şikayetleri Değerlendirme Komisyonu Başkanı ve UAK Başkan Danışmanı görevlerini sürdürmekte olup, çok iyi derecede İngilizce bilmekte, evli ve üç çocuk babasıdır. Göktaş, son olarak 13 Ağustos 2020 tarihinden itibaren Fırat Üniversitesi Rektörü olarak görev yapmaktadır.