1976-1979 yılları arasında T.E.K.'te (Türkiye Elektrik Kurumu) tahakkuk memuru olarak görev aldı. Başkan Eyüp Gözgeç, 1979 Ağustos ayında 162. dönem yedek subay adayı olarak Tuzla Piyade Okulu'nda askerliğe başladı. Kars ve Erzurum'da yedek subay olarak askerliğini tamamladı. Başkan Gözgeç, askerlik dönüşü ticarete başladı. O günden bu yana inşaat malzemeleri toptan üretim ve satışı yapmaktadır.
ER-POR Styropor Yalıtım A.Ş. Üretim Tesisleri, E:B:G: Yapı Kimyasalları A.Ş. ve Gözgeçler Demir Çelik Ltd.Şti.'de yönetim kurulu başkanlığı görevlerini üstlenen Başkan Eyüp Gözgeç, 21 Şubat 2009 tarihinde yapılan seçim ile E.T.S.O. Meclis üyeliğine seçildi.
Başkan Gözgeç AIBA Yönetim Kurulu Üyesi ve İcra Kurulu Üyeliği, EUBC Asbaşkanlığı görevlerine devam ediyor.
Gözgeç ayrıca, TOBB Üst Kurul Delegeliği, TFF Yönetim Kurulu Y. Üyeliği, Fenerbahçe Kongre Üyeliği, Erzurum Kalkınma Vakfı 2. Başkanlığı görevlerini de üstleniyor.