Cantürk Alagöz, 2016 yılında Türkiye'nin aşı ihtiyacını karşılayan Keymen İlaç'ı satın aldı. Keymen İlaç, Covid-19 aşısı Sinovac'ı Türkiye'ye ilk kez getirerek sektörde öncü bir rol üstlendi. Ayrıca, Covid-19'la mücadelede faz 3 klinik çalışmaları gerçekleştirerek Türkiye ve dünya genelinde aşı ihtiyacını karşıladı.
İş dünyasında Redoks ve Keymen İlaç'ın yanı sıra Can Çevre ve Enerji, Nil Çevre ve Enerji, Alagöz Plastik, Alagöz Havacılık, Alagöz Maden ve Alagöz Kimya gibi şirketleri kurarak Alagöz Holding'i oluşturdu.
2023 Türkiye genel seçimlerinde AK Parti Iğdır Milletvekili olarak seçildi. Nisan 2021'den bu yana Alagöz Holding Iğdırspor Başkanlığı görevini yürütmektedir.
Cantürk Alagöz, çeşitli uluslararası ödüllere layık görülen Cantürk Alagöz, Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı Toplumsal Cinsiyet Eşitliği Ödülü (2016), Thermo Scientific INNOVATION Ödülü (2011) ve Thermo Scientific Best Commitment Ödülü (2009) gibi ödüllere sahiptir.
Evli ve iki çocuk babasıdır. İyi derecede İngilizce bilmektedir.