Gazlar Gaz Basıncı
GAZLAR
GAZ BASINCI
Gazların bazı özellikleri herkesçe bilinir, gazlar bulundukları kabın şeklini alacak şekilde genişler, diğer bir gaz içinde yayılır ve her oranda karışırlar.klor, brom ve iyot gibi bazı gazlar renkli ise de genelde gazlar gözle görülmezler. Buda bir gaz içinde görülen parçacıkların olmadığını anlamına gelir.Hidrojen ve metan gibi bazı gazlar yanıcıdır. Diğer taraftan helyum ve neon gibi bazı gazlar kimyasal tepmiye duyarsızdır.
BASINÇ KAVRAMI :
Bir balon havayla doldurulduğu zaman şişer. Burada geçerli varsayım sabit hızdaki gaz moleküllerinin birbirleri ve içinde bulundukları kabın çeperiyle çarpışmasıdır.Gaz molekülleri bu çarpışma nedeniyle kabın iç duvarına bir kuvvet uygularlar bu kuvvet balonu genişletir.Bir gazın oluşturduğu toplam kuvveti ölçmek kolay değildir. Bu toplam kuvvet yerine gaz basıncını değerlendirmek yerinde olacaktır.basınç birim alana düşen kuvvettir.Bir başka deyişle basınç bir yüzeye uygulanan kuvvetin, o yüzeyin alanına bölünmesiyle bulunan değerdir.
F P = Basınç
P = ------ F = Kuvvet ( 1.1 )
A A = Alan
SI birim sisteminde kuvvet Newton ( N ) ve alan metrekare ( m2 ) dir. Birim yüzeydeki kuvvetin ( basıncın ) birimi ise N/m2 dir ve pascal ( Pa ) adını alır. Buna göre bir pascal
1N / m2 bir basınçtır. Gerçekte pascal çok küçük bir basınç birimidir ve bu yüzden çoğu kez kilo pascal ( kPa ) kullanılır. Pascal birimi, basınç ve modern hidrolik bilimini temelini oluşturan basınç – sıvı etkileri üzerinde çalışmalar yapan Blaise Pascal onuruna adlandırılmıştır. Şimdilik bu birimleri kullanmayacağız onu yerine, daha yaygın olan başka basınç birimleri üzerinde duracağız.
SIVI BASINCI :
Gaz moleküllerini oluşturduğu toplam kuvvetin ölçülmesinin kolay olmaması nedeniyle ( 1.1 ) denkleminin gazlara uygulanması güçtür. Bir gazın basıncı, sıvı basıncı ile kıyaslanara-
rak dolaylı yoldan ölçülür. Sıvı basıncı sadece sıvı sütunun yüksekliğine ve yoğunluğuna bağlıdır. Bu durumu kanıtlamak üzere, yoğunluğu d olan bir sıvının, kesit alanı A olan bir silindire h yüksekliğine kadar doldurulduğu düşünelim.
Bu durumda ( 1 ) ağırlık bir kuvvettir ve ağırlık ile kütle orantılıdır : W = g . m .
(2 ) bir sıvının kütlesi onun hacmiyle yoğunluğunun çarpımıdır. m= V . d . ( 3 ) Silindirin hacmi onun yüksekliği ile kesit alanının çarpımıdır : V = h . A . Bu bilgileri ( 1.2 ) denklemini türetmek üzere kullanalım
F W g . m g . V . d g . h . A . d
P = ------- =-------=-------------= ---------------- = ---------------------- (
1.2 ) s
A A A A A
= g . h . d
BAROMETRE BASINCI :
Bir barometredeki cıva yüksekliğine, barometre basıncı denir ve atmosfer koşulları ve yükseklikle değişir. Standart atmosfer ( atm ), cıva yoğunluğu 13.5951 gr/cm3 ( 0 °C ) ve yer çekimi ivmesi g = 9.86165 ms-2 olduğu durumda, 760 mm yüksekliğindeki bir cıva sütununun oluşturduğu basınç olarak tanımlanır.böylelikle standart atmosfer ( atm ) ve milimetre cıva basıncı ( mmHg gibi iki yararlı basınç birimi ortaya çıkar.
1 atm = 760 mmHg
Diğer bir basınç birimi Torr ise Toriçelli’ ye adanmıştır. Standart atmosferin tam 1/760 ı ya da 1 atm = 760 torr olarak belirlenir. Bu durumda basınç birimleri torr ve mmHg yerine kullanılabilir.
MANOMETRELER :
Cıva barometreleri atmosfer basıncını ölçmek için zorunlu olmalarına rağmen, tek başına diğer gazların basıncını ölçmede nadiren kullanılır. Burada ölçülmek istenen gazın içinde bulunduğu kaba barometreye yerleştirme güçlüğü söz konusudur. Gaz basıncı ile barometre basıncının bir manometre yardımı ile kıyaslayabiliriz. Şekil (1.1) açık uçlu manometrenin temel prensibine göstermektedir. Ölçülecek gazın basıncı ve geçerli atmosfer (barometre) basıncı eşit olduğuna göre manometrenin iki kolundaki cıva şutun yüksekliği eşittir. İki koldaki yükseklik farkı gaz basıncı ve barometre basıncı arasındaki farkı belirtir
(a) Gaz basıncı barometre basıncına eşit.
(b) Gaz basıncı barometre basmcından büyük.
(c) Gaz basıncı barometre basıncından küçiik.
Örnek :
Gaz basıncının ölçülmesinde manometrenin kullanılması. Şekil 1.1c deki koşullar; manometre sıvı cıva ( d = 13.6 gr / cm3 ) ile dolduruluyor. Barometre basıncı 748.2 mmHg ve cıva seviyeleri farkı 8.6 mmHg olduğunda gaz basıncı ne kadardır.
Çözüm :
Sekil 1.1b ye da c ye uyan her iki koşulda da bulunmak istenen basınç Pgaz= Pbar + ∆P dir.İki koşul arasındaki önemli farklılık şekil 1.1b de ölçülen gaz basıncı barometre basıncından büyüktür ; ∆P artıdır. Sekil 1.1c de ise Pgaz barometre basıncında daha küçüktür ; ∆P eksidir.Sorulan soruda da ∆P eksidir. ( zira bütün basınçlar mmHg birimi ile verilmiştir ve cıva yoğunluğu hesaplamaya katılmaz )
Pgaz= Pbar + ∆P = 748.2 mmHg – 8.6 mmHg = 739.6 mmHg
BASİT GAZ YASALAR
Bu kesimde basınç, hacim sıcaklık ve gaz miktarı arasındaki ilişkileri inceleyeceğiz.
Özellikle, değişkenlerden ikisi sabitken diğerlerinin birbirlerine nasıl bağlı olduklarını göreceğiz. Bu ilişkilerin hepsine birden basit gaz yasaları denir. Soru çözümünde bu yasalardan yararlanılabilirside , gelecek kesimde geliştirilecek ideal gaz denklemi yeğlenir. Basit gaz yasaları en çok nitel gaz davranışlarını anlatmak amacıyla kullanılır.
BOYLE YASASI :
Sabit sıcaklıkta, sabit miktardaki gazın hacmi, basıncı ile ters orantılıdır. Şekil 1.2 deki gazı göz önüne alalım: bu gaz bir silindir içinde ve ‘’ ağırlığı olmayan ‘’ ve serbestçe hareket edebilen bir piston ile kapatılmış olsun. Gaz basıncı piston üzerindeki toplam ağırlığa bağlıdır. Bu ağırlık ( bir kuvvet ) pistonun bütün yüzeyine dağılır ve gaz basıncını oluşturur. Piston üzerindeki ağırlık iki katına çıkartılırsa ve basınçta iki katına çıkar ve gaz hacmi ilk hacminin yarısına düşer. Diğer yandan, eğer basınç yarıya düşürülürse hacim iki katına çıkar. Matematiksel olarak basınç ve hacim arasındaki bu ters ilişki aşağıdaki gibi gösterilebilir.
1
P α ------ ya da PV = α ( α = sabit )
V
Orantı işareti ( α ) yerini eşitlik ve oran sabiti koyduğumuzda sabit bir sıcaklık ve miktarındaki gazın basınç ve hacim çarpımı bir sabittir ( a ) . Bu a değeri gazın miktarı ve sıcaklığına bağlıdır. Şekil 1.2 deki grafik PV = a bağıntısını göstermektedir ve eşkenar ( yada dikdörtgen ) hiperbol olarak adlandırılır.
CHARLES YASASI :
Şekil 1.3 bir silindir içinde belirli bir miktardaki gazı göstermektedir.Sıcaklık değiştirilirken basınç sabit tutulur. Gazın hacmi ise sıcaklık yükselirken yükselir yada sıcaklık düşürülürken azalır. Yani, hacim sıcaklıkla doğru orantılıdır.
Şekil 1.3 teki doğrularda orta nokta sıcaklık eksenini aynı noktada kesmeleridir. Gaz hacimleri diğer bütün sıcaklıklarda farklı olmasına rağmen hep aynı sıcaklıkta 0 noktasına ulaşır. Tam ideal bir gazın hacminin 0 olduğu sıcaklığa mutlak 0 adı verilir ve bu sıcaklık
-273.15 °C ‘ a eşittir.
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 °C
0 23 73 123 173 223 273 323 373 423 473 523 K
Eğer hacim eksenini 273.15 °C sola kaydırırsak doğru çizgiler yeni eksenlerin kesişme noktasında geçerler.Bu yeni eksen merkezi, tam ideal bir gazın hacminin 0 olduğu mutlak sıcaklık eşelinin 0 noktasıdır. Böyle elde edilen yeni sıcaklık eşeline Kelvin yada mutlak sıcaklık eşeli denir. Böylece Kelvin ve Celcius sıcaklık eşellleri arasında şu bağıntı bulunmuş olur.
T ( K ) = t ( °C ) + 273.15
Charles yasasına göre sabit basınçtaki belirli miktar bir gazın hacmi Kelvin (
mutlak ) sıcaklığı ile orantılıdır. Matematiksel olarak,
V α T veya V = b . T ( b sabit )
B sabiti değeri gaz miktarına ve gaz basıncına bağlıdır.
Örnek :
Bir gazın hacmi ile sıcaklığı arasındaki ilişki – Charles yasası. Bir balon sıcak bir odada ( 24 °C ) 2.50 L hacmine kadar şişiriliyor. Daha sonra çok soğuk bir kış gününde ( -30 °C ) dışarı çıkartılıyor. Balon içindeki havanın miktarı ve basıncının aynı olduğunu düşünürsek dışarıda balonun hacmi ne olur ?
Çözüm :
Burada b= V/T dir.
V1 V2
----------- = b = -----------
T1 T2
Bu eşitlik V2 ye göre düzenlenir. Ayrıca sıcaklığın Kelvin eşeline değiştirmek
unutulmamalıdır. 24 °C = 24 + 273 = 297 K ve -30 °C = -30 +273 = 243 K
T2 243
V2 = V1 x ----------- = 2,50 L x --------- = 2,05 L
T1 297
Standart ( Normal ) Basınç ve Sıcaklık :
Gaz özelliklerinin sıcaklık ve basınca bağlı olmasından dolayı, normal bir sıcaklık ve basınç belirleme gereği doğmuştur. Bu özellikle gazların birbirleriyle kıyaslandıklarında durumlarda önemlidir. Gazlar için normal sıcaklık 0 °C = 273.15 K ve normal basınç
1 atm = 760 mmHg dır. Sıcaklık ve basıncın normal koşullara genellikle NK biçiminde kısaltılır.
AVOGADRO YASASI :
Josep Gay – Lussak 1808 de gazların küçük ve basit hacim oranlarında tepkimeye
girdiğini ileri sürdü. İleri sürülen açıklamaya göre, aynı sıcaklık ve basınçta eşit hacimdeki gazlar eşit sayıda atomlar içerir. Dalton bu görüşe karşı çıktı. Dalton’ a göre hidrojen ve oksijen arasındaki tepkime, H (g) + O (g) → HO (g) şeklindedir ve birleşen hacimler 2 : 1: 2 değil 1:1:1 oranındadır.
1811 de Amadeo Avogadro bu tartışmayı “ eşit hacimler – eşit sayılar “ kuramının yanı sıra bir gaz molekülünün tepkimeye girdiğinde yarım moleküllere bölüneceğini önererek sona erdirdi. Günümüzdeki şöylenişle, O2 moleküllerinin atomlarına bölüneceğini ve sonra H2O moleküllerini oluşturmak üzere H2 molekülleri ile birleşeceği söylenebilir. Buna göre belli bir hacimdeki hidrojen ile tepkiyecek oksijenin hacmi hidrojeninkinin yarısıdır.avogadronun yaklaşımı şekil 6.9 da açıklanmaktadır.
2 hacim H2 1 Hacim O2 2 Hacim H2O
Avogadronun “ eşit hacim – eşit sayı “ kuramı iki farklı şekilde ifade edilebilir :
1.Aynı sıcaklık ve basınçta farklı gazların eşit hacimleri eşit sayıda molekül içerir
2.Aynı sıcaklık ve basınçta farklı gazların eşit sayıdaki molekülleri eşit hacim kaplarlar
Avogadro yasası olarak bilinen diğer bir ilişkide :
Sabit sıcaklık ve basınçta bir gazın hacmi miktarı ile doğru orantılıdır.
Eğer gaz moleküllerinin sayısı iki katına çıkarılırsa hacim de iki katına çıkar. Bunun matematiksel ifadesi ,
V α n ve V = c . n dir.
Normal koşullarda bir gazın 22.414 L si 6.02214 . 1023 molekül yada bir mol gaz içerir ssssayılar yuvarlatıldığında bir gazın mol hacmi aşağıdaki bağıntı ile gösterilir.
1 mol gaz = 22.4 L gaz ( NK )
Örnek :
NK da Bir Gazın Mol Hacminin Dönüşüm Faktörü Olarak Kullanılması. NK da 1.00 L siklopropan gazının, C3 H 6 , (anestetik olarak kullanılır) kütlesi ne kadardır?
Çözüm :
(6.9) bağıntısı NK daki bir gazın hacmini doğrudan mol sayısına dönüştürmemizi sağlar. Gazın mol sayısından kütleye dönüşüm mol kütlesini kullanmayı gerektirir.
1 mol C3H6 42.08 g C3H6
? g C3 H6 =1.00 L × ---------------------- × --------------------- =1.88 g C3H6
22.414 L C3H6 1 mol C3H6
İDEAL GAZ DENKLEMİ :
Artık basit gaz yasalarına dört değişkenli ( basınç, sıcaklık ve gaz miktarı) tek bir eşitlikte toplayabiliriz. Yukarıda belirttigimiz üç gaz yasasına göre, bir gazın hacmi , miktar ve sıcaklık ile doğru orantılı, basınç ile ters orantılıdur. Yani;
nT R n t
V α ------- ve V = ----------
P P
PV = nRT
(6.10) denklemi ideal gaz denklemidir ve bu denkleme uyan her gaza ideal gaz
denir. Uygun koşullarda gerçek gazlar da bu bağıntıya uyar.
(6.10) denklemini özel koşullarda uygulamadan önce, R, ideal gaz sabitinin sayısal değerini belirtmek gerekir. Eğer (6.10) denklemine NK daki bir gazın mol hacminin sayısal değeri, 22.414 L, konursa, R sabitinin değeri elde edilir.
PV 1 atm × 22.414 L L atm
R =---------- = ------------------------ = 0.082057 -------------
nT 1 mol × 273.15 K mol K
R nin bu değeri sürekli olarak kullanılacak değerdir (genellikle yuvarlanır ve 0.08206 ya da 0.0821 seklinde kullanılır). Birimi litre atmosfer / mol kelvindir ve (6.11) deki gibi ya da L atm mol-1 K-1 şeklinde yazılır. Bazın uygulamalarda farklı biçimleriyle kullanılabilir.
Örnek :
Gaz Hacminin İdeal Gaz Denklemi İle Hesaplanması : 45 °C ve 745 mmHg2 da 13,7 g Cl2 gazını kapladığı hacim ne kadardır ?
1 atm 745
P = 745 mmHg x ----------------------- = -------- = 0,980 atm
760 mmHg 760
V = ?
1 mol Cl2
n = 13.7 g Cl2 x-----------------------= 0.193 mol Cl2
70.91 g Cl2
R = 0.08206 L atm mol-1 K-1
T = 45 °C + 273 = 318 K V’ yi elde etmek için ideal gaz denkleminin her iki
tarafıda P’ ye bölünür.
V nrT nrT
P x--------------- =------------------ ve V = ---------
P P P
0.193 mol x 0.08206 L atm mol-1 K-1 x 318 K
V =
------------------------------------------------------------------------------ =
5.14 L
0.980 atm
İDEAL GAZ DENKLEMİNİ UYGULAMALARI :
İdeal Gaz Denklemi daima ideal gaz denkleminde gösterildiği gibi kullanılmasına rağmen, bazı uygulamalarda biraz değişiklik yapmak yararlıdır. Bu kesimde mol kütlesi ve gaz yoğunluğu tayinini göreceğiz.Molekül Ağırlığı ( Mol Kütlesi ) Tayini :
Bir gazın sabit sıcaklık ve basınçta kapladığı hacim bilinirse, gaz miktarı n, mol cinsinden, ideal gaz denklemiyle bulunabilir. Gazın mol sayısı, gaz kütlesinin (m ) molekül ağırlığına ( M ) bölümüne eşit olduğundan, gaz kütlesi bilinirse n = m / M bağıntısı bilinmeyen molekül ağırlığı M için çözülebilir. Diğer bir yöntem ise n = m / M terimini ideal gaz denkleminde yerine koymaktır.
mRT
PV = ---------------
M
Örnek :
İdeal gaz denklemiyle molekül ağırlığı Tayini : Propilen ticari önemi olan bir gazdır.Bu gaz diğer organik maddelerin sentezinde ve plastiklerin üretiminde kullanılır. Temiz ve kurutulmuş bir cam tüp 40.1305 g ağırlığa sahiptir.Suyla doldurulduğuında ( suyun yoğunluğu = 0.9970g/ml) 25 °C de 138.2410 g ve propilen gazı ile doldurulduğunda 740.3 mmHg ve 24.1 °C de 40.2959 g gelmektedir. Propilenin molekül ağırlığı ne kadardır.
Çözüm :
İlk amaç cam tüpün ve dolayısıyla gazın hacmini belirlemektir.
Tüpü dolduran suyun kütlesi = 138.240 g – 40.1305 = 98.1105 g
1 ml H2O
Suyun hacmi ( tüpün hacmi ) = 98.1105 g H2O = ------------------------------
0.9970 g H2O
= 98.41 ml = 0.09841 L
Şimdi Gaz kütlesi ve diğer değişkenleri yapabiliriz.
Gaz Kütlesi = 40.2959 g - 40.1305 g = 0.1654 g
Sıcaklık = 24.0 °C + 273.2 = 297.2
1 atm
Basınç = 740.3 mmHg x --------------------- = 0.9741 atm
760.0 mmHg
Değerler denklemin düzenlenmiş halinde yerine konur.
mRT 0.1654 g x 0.08206 L atm mol-1 k-1 x 297.2 K
M = ----------- =
---------------------------------------------------------------
PV 0.9741 atm x 0.09841 L
= 42.08.g / mol
Gaz Yoğunlukları :
Bir gazın yoğunluğunu belirlemeye d= m / V yoğunluk denklemi ile başlanabilir. Sonra gazın kütlesi mol sayısı ile mol kütlesinden m / n x M formülü ile belirlenir.
m n x M n
d = ------- = ------------- = --------- x M
V V V
Şimdi ideal gaz denkleminde n / V yerine P / RT yi koyabiliriz.
m M P
d = -------- = -------------
V R T
NK da bir gazın yoğunluğu mol kütlesini mol hacmine ( 22.414 l / mol )
bölünmesiyle kolayca hesaplanabilirç Örneğin 02 gazının NK da yoğunluğu
32,0 g / 22.4 L = 1.43 g/L dir. Diğer sıcaklık ve basınç koşullarında ( 6.14 )
bağlantısı yardımı ile ideal gaz denklemini kullanabiliriz.
Örnek :
Gaz Yoğunluğunun İdeal Gaz Denklemi İle Hesaplanması : Oksijen gazının 298 K ve 0.987 atm deki yoğunluğu nedir.
Çözüm :
6.14 bağıntısının sağ tarafındaki terimleri rahatlıkla sağlayabiliriz. Yoğunluk
( m/V ) ise denklemin sol tarafında kalır.
m M P 32.00 g mol-1 x 0.987 atm
d = ------- = ------------- = ----------------------------------------------=
1,29 g / L
V R T 0.08206 L atm mol-1 x 298 K
Katı ve sıvı yoğunlukları ile gaz yoğunlukları arasında önemli iki fark vardır.
1.Gaz yoğunlukları önemli ölçüde basınç ve sıcaklıga bağlıdır, basınç arttıkça
artar ve sıcaklık arttıkça azalır. Sıvı ve katıların yoğunlukları da sıcaklığa bağlıolmakla birlikte basınca çok az bağlıdır.
2.Bir gazın yoğunluğu onun mol kütlesi ile doğru orantılıdır. Sıvı ve katıların
yoğunlukları ile mol kütleleri arasında önemli hiçbir ilişki yoktur.
KİMYASAL TEPKİMELERDE GAZLAR
Gazların tepken yada ürün olarak yer aldığı tepkimeler bizlere yabancı değildir. Şimdi stokiometri hesaplamalarına uygulayabileceğimiz bir araca ( ideal gaz denklemine ) sahibiz.Gazlar ile ilgili bilgiler hacim, basınç, sıcaklık, kütle ve mol sayısıdır.Birçok durumda en iyi yaklaşım (a) gaz miktarını ve diğer tepken ve ürünlerin miktarı ile bağdaştıran stokiometrik faktörlerin kullanılması, (b) gaz miktarını hacim, sıcaklık ve basınçla ideal gaz denkleminin aşağıdaki örnekte N2 (g) nin mol sayısı tepkimenin stokiometrisinden hesaplanmaktadır.Sonrada gaz hacmini hesaplamak için ideal gaz denklemi kullanılmaktadır.
Örnek :
Tepkime Stokiometrisi Hesaplamalarda İdeal Gaz Denklemi . Sodyum asitin, NaN3 yüksek sıcaklıkta parçalanması N2 (g) verir. Bu tepkime hava yastıklı güvenlik sistemlerinde kullanılır.70.0 g. NaN3 Bozunduğunda 735 mmHg ve 26 °C da kaç litre N2 (g) oluşur.
∆
2 NaN3 ---------------►2 Na (s) + 3 N2 (g)
Çözüm :
1 mol NaN3 3 mol N2
? mol N2 = 70.0 g NaN3 x --------------------x ----------------------- = 1.62
mol N2
65.01 g NaN3 2 mol NaN3
1 atm
P = 735 mmHg x ----------------- = 0.967 atm
760 mmHg
V = ?
n = 1.62 mol
R = 0.08206 L atm mol-1 K-1
T = 26 °C + 273 = 299 K
nRT 1.62 mol x 0.08206 L atm mol-1 K-1 x 299 K
V = -------------- =
------------------------------------------------------------- = 41.1 L
P 0.967 atm
Birleşen Hacimler Yasası :
Tepken ve ürünlerin ya da bunlardan bazılarının gaz olduğu tepkimelerde stokiometrik hesaplamalar oldukça basittir. Aşağıdaki tepkimeyi gözönüne alırız.
2 NO (g) + O2 (g) ------------------► 2 NO2 (g)
T ve P nin sabit olduğunu varsayalım Bu durumda bir mol gaz belli bir V hacmini,
2 mol gaz 2V, 3 mol 3V hacmini kaplar. Katsayılar V ye bölünürse
2 L NO (g) + 1 L O2 (g) -----------------► 2 L NO2 (g)
elde edilir. Burada şu dönüşüm faktörleri çıkarılabilir.
2 L NO2 (g) = 2 L NO (g) 2 L NO2 (g) = 1 L O2 (g) 2 L NO (g) = 1 L O2 (g)
Görüldüğü gibi gazlar tam sayılarla ifade edilebilen basit hacim oranlarında birleşmektedir.İşte buna Gay-Lussac birleşen haçimler yasası denir.
GAZ KARIŞIMLARI :
İdeal gaz denklemine uyan gazlar aynı zamanda bait gaz yasalarına da uyarlar. Gerçekte bazı basit gaz yasaları ( örneğin Boyle ve Charles yasaları ) bir gaz karışımı olan havanın davranışı üzerine kurulmuştur. Böylelikle basit gaz yasaları ve ideal gaz denklemi tek tek gazlara uıygulandığı gibi etkileşmeyen gaz karışımlarına da uygulanabilirler. Gaz karışımları ile çalışıldığı böyle durumlarda en basit yaklaşım, n değeri yerine gazların toplam n değerini ( nt) kullanmaktır. Burada n mol sayısıdır.
Örnek :
İdeal gaz denkleminin gaz karışımlarına uygulanması : 1.0 g H2 ve 5.0 g He karışımı 20 °C de 5.0 L lik bir kaba konduğu karışımın uygulandığı basınç nedir?
Çözüm :
1 mol H2 1 mol He
nt = ( 1.0 g H2 x --------------- ) + ( 5.0 g He x ------------- )
2.02 g H2 4.003 g He
= 0.50 mol H2 + 1.25 mol He = 1.75 mol gaz
nt RT
P = ------------
V
1.75 mol x 0.08206 L atm mol-1 K-1 x 293 K
P = -------------------------------------------------------------- =
5.0 L
John Dalton gaz karışımları çalışmalarına önemli bir katkıda bulunmuştur. Dalton bir kapta bulunan bir gaz karışımındaki her bir gazın kabı dolduracak şekilde genişlediğini ve kabın içinde tek başına bulunduğu zaman uygulayacağı basınca eşdeğer bir basınç uygulandığını ileri sürmüş ve karışımdaki bir gazın uyguladığı basınca o gazın kısmi basıncı denmiştir. Dalton’ un kısmi basınçlar yasasına göre bir gaz karışımının toplam basıncı karışımın bileşenlerinin kısmi basınçlarının toplamına eşittir. Örneğin A,B gazlarından oluşmuş bir gaz karışımının toplam basıncı ;
P t = P A + P B +…………
Gaz karışımlarının bileşimi çoğu kez hacim yüzdeleri ile verilir. Böyle durumlarda kısmi hacimlerle çalışmak daha yararlı olur. Bir gaz karışımı içindeki bir bileşenin kısmi hacmi o bileşenin tek başına bulunduğunda kaplayacağı hacim kadardır ve bir gaz karışımının toplam hacmi bileşenlerinin
kısmi hacimleri toplamına eşittir. Vt = VA + VB + ……………..,
Kısmi basıncın toplam basınca ya da kısmi hamcın toplam hacime oranını göz önüne alarak çok yararlı bir bağıntı türetebiliriz.
P A n A ( RT / Vt ) n A VA n A(RT / Pt ) n A
-------- = ---------------------- = --------- ve ---------- = -----------------
P t n t ( RT / Vt ) n t Vt n t(RT /Pt ) n t
Bunun anlamı,
n A P A V A
Burada n A / n t terimine A nın mol kesri karışım içindeki bu bileşenin bütün moleküllerinin kesridir. Bir karışım içinde bütün mol kesirleri toplamı 1 e eşittir.
GAZLARIN KİNETİK KURAMI
Buraya değin edindiğimiz bilgilere göre gazların davranışlarını açıklamak için basit gaz yasalarını ve ideal gaz denklemini kullanabiliriz. Doğal yasalar denen bu yasalarını açıklamak için, işin kuramsal temeline inmemiz gerekir.
Gazların davranışları ile ilgili basit yasları açıklamak için ,19. yüzyılın ortalarında gazların kinetik kuramı denen bir kuram ortaya atılmıştır. Bu kuram aşağıda belirtilen gaz modeline dayanır.
1-Gazlar sabit hızla gelişi güzel ve doğrusal harekete sahip, çok çok
küçük, çok sayıda taneciklerin ( moleküller ya da bazı durumlarda atomlar )
biraraya gelmesiyle oluşmuşlardır.
2-Gaz molekülleri birbirinden çok uzaktadırlar. Yani gaz hemen hemen tümüyle bir boşluk olarak düşünülebilir. (moleküller sanki kütlesi olan ama hacmi tanecikler olarak kabül edilir. Bu taneciklere “nokta kütleler” adı verilir.)
3-Moleküller birbirleri ve bulundukları kabın çeperleri ile çarpışırlar. Ancak bu çarpışmalar çok hızlıdır ve moleküller arası çarpışmalar çok azdır.
4-Moleküller arası çarpışma sırasında oluşan zayıf kuvvetler dışında hiçbir kuvvet olmadığı kabul edilir. Yani bir molekül diğerlerinden bağımsız olarak hareket eder ve etkilenmez
5-Bağımsız moleküller çarpışma sonucu enerji kazanabilirler ya da kaybedebilirler. Ancak molekülerin tümü göz önüne alındığında sabit sıcaklıkta toplam enerji sabittir.
Basınç birim yüzeye uygulanan kuvvet olduğundan kinetik kuramda basıncın kaynağı molekül çarpışmasından ileri gelen kuvvettir. Bu kuvvet ise çeşitli etkenlere bağlıdır.
Birinci etken, moleküllerin çarpışma sıklığı (frekansı) (saniyede çarpışma sayısı) dır. Bu sıklık ne kadar fazla ise çarpışmaların toplam kuvveti o kadar fazladır. Çarpışma frekansı birim hacimdeki molekül sayısı ve molekül hızı ile artar.
Ikinci etken, molekülün sahip olduğu öteleme kinetik enerjisi miktarıdır. Öteleme kinetik enerjisi, uzayda hareket eden nesnelerin sahip olduğu enerjidir. Toplu silahtan fırlayan mermi gibi, gaz molekülleri de bir hareket enerjisine sahiptir. Bir molekülün öteleme kinetik enerjisi ek ile gösterilebilir ve ek = ½ mu2 değerine eşittir. Burada m, molekülün küt-lesi u ise hızıdır. Moleküller ne kadar hızlı hareket ederse, öteleme kinetik enerjileri ve çarpışma kuvvetleri o kadar fazla olur.
KİNETİK KURAMINA BAĞLI GAZ ÖZELLİKLERİ
