Meslek hayatına öğretmen olarak başlayan Taşkın, sırasıyla Ödemiş Lisesi, Patnos İmam Hatip Lisesi, Patnos Lisesi ve Endüstri Meslek Lisesi'nde görev yapmıştır. Daha sonra Patnos ve Malazgirt Milli Eğitim Müdürlükleri'nde müdürlük görevlerinde bulunmuştur.
Siyasi kariyerine 2004 yılında Patnos Belediye Başkanı seçilerek adım atan Abdulhalik Taşkın, 31 Mart 2024 yerel seçimlerinde Adalet ve Kalkınma Partisi'nden (AK Parti) tekrar Patnos Belediye Başkanı seçilmiştir. Evli ve altı çocuk babasıdır.